Veškerý koronavirus na světě by se vešel do plechovky od koly
Odborník na matematiku vysvětluje, jak může tak malé množství Covidu způsobit takový chaos
Scott Olson/Getty Images
Christian Yates, docent matematické biologie na University of Bath, o kvantifikaci Covidu.
Když jsem byl požádán, abych vypočítal celkový objem SARS-CoV-2 ve světě pro pořad BBC Radio 4 Víceméně , Přiznám se, že jsem netušil, jaká bude odpověď. Moje žena navrhla, že to bude velikost olympijského bazénu. Buď to, nebo lžičku, řekla. U takových otázek je to obvykle jedno nebo druhé.
Jak se tedy pustit do přibližného výpočtu toho, jaký je ve skutečnosti celkový objem?
Naštěstí mám nějakou formu s těmito druhy rozsáhlých odhadů na zadní straně obálky, protože jsem jich řadu provedl pro svou knihu Matematika života a smrti . Než se však pustíme do této konkrétní číselné cesty, mělo by mi být jasné, že se jedná o aproximaci založenou na nejrozumnějších předpokladech, ale s radostí připouštím, že mohou existovat místa, kde to lze zlepšit.
Kde tedy začít? Raději nejprve spočítejte, kolik částic SARS-CoV-2 je na světě. K tomu potřebujeme vědět, kolik lidí je nakaženo. (Předpokládáme, že lidé spíše než zvířata jsou nejvýznamnějším rezervoárem viru.)
Podle webu se statistikami Náš svět v datech Každý den má půl milionu lidí pozitivní test na Covid. Přesto víme, že mnoho lidí nebude do tohoto počtu zahrnuto, protože jsou asymptomatičtí nebo se rozhodli nepodrobit se testování – nebo protože rozsáhlé testování není v jejich zemi snadno dostupné.
Použitím statistické a epidemiologické modelování Institut pro zdravotní metriky a hodnocení odhadl, že skutečný počet lidí nakažených každý den je spíš 3 miliony .
Množství viru, které si každý z aktuálně infikovaných lidí ponese s sebou (jejich virová zátěž), závisí na tom, před jak dlouhou dobou byli infikováni. V průměru se předpokládá, že virové zátěže rostou a dosahují vrcholu šest dní po infekci , načež postupně klesají.
Ze všech lidí, kteří jsou nakaženi nyní, přispějí k celkovému počtu trochu ti, kteří se nakazili včera. Ti, kteří byli nakaženi před pár dny, přispějí o něco více. Těch nakažených před třemi dny ještě o něco víc. Nejvyšší virovou zátěž budou mít v průměru lidé infikovaní před šesti dny. Tento příspěvek se pak sníží u lidí, kteří se nakazili před sedmi, osmi nebo devíti dny a tak dále.
Poslední věc, kterou potřebujeme vědět, je počet virových částic, které lidé ukrývají v kterémkoli okamžiku infekce. Vzhledem k tomu, že zhruba víme, jak se virová nálož mění v průběhu času, stačí mít odhad maximální virové nálože. An nepublikovaná studie vzal údaje o počtu virových částic na gram řady různých tkání u infikovaných opic a zvětšil velikost tkáně, která má být zástupce lidí . Jejich hrubé odhady maximální virové zátěže se pohybují od 1 miliardy do 100 miliard virových částic.
Pracujme s hodnotou uprostřed tohoto rozsahu (geometrický průměr) 10 miliard. Když sečtete všechny příspěvky k virové zátěži každého ze 3 milionů lidí, kteří se nakazili v každý z předchozích dnů (za předpokladu, že tato míra 3 milionů je zhruba konstantní), zjistíme, že existuje zhruba dvě stě kvadrilionů (2x10¹⁷ resp. dvě stě milionů miliard) virových částic na světě v kteroukoli dobu.
Zní to jako opravdu velké číslo a také je. Je to zhruba stejné jako počet zrnek písku na planetě . Ale při výpočtu celkového objemu musíme mít na paměti, že částice SARS-CoV-2 jsou extrémně malé. Odhadovaný průměr se pohybuje od 80 do 120 nanometrů. Jeden nanometr je miliardtina metru. Pro představu, poloměr SARS-CoV-2 je zhruba 1000krát tenčí než lidský vlas. Použijme průměrnou hodnotu pro průměr 100 nanometrů v našem následném výpočtu.
Vypočítat objem singlu kulovitý virové částice musíme použít vzorec pro objem koule, která je bezpochyby na špičce jazyka každého: V = 4 π r³/3
Za předpokladu poloměru 50 nanometrů (ve středu odhadovaného rozsahu) SARS-CoV-2 pro hodnotu r , objem jedné virové částice je 523 000 nanometrů³.
Vynásobením tohoto velmi malé objem podle velmi velký počet částic, které jsme vypočítali dříve, a převedením na smysluplné jednotky nám dává celkový objem asi 120 mililitrů (ml). Pokud bychom chtěli dát všechny tyto virové částice dohromady na jedno místo, pak bychom si museli pamatovat, že koule se k sobě dokonale neskládají.
Uzavřete balení koulí
Pokud se zamyslíte nad pyramidou pomerančů, kterou můžete vidět v obchodě s potravinami, budete si pamatovat, že značná část prostoru, který zabírá, je prázdná. Ve skutečnosti to nejlepší, co můžete udělat pro minimalizaci prázdného prostoru, je konfigurace zvaná balení v těsné kouli, ve které prázdný prostor zabírá asi 26 % celkového objemu.
Tím se zvyšuje celková částka shromážděný objem částic SARS-CoV-2 na asi 160 ml – dostatečně malý, aby se vešel do asi šesti sklenic. I když vezmeme horní konec odhadu průměru a zohledníme to velikost spike proteinů všechen SARS-CoV-2 by stále nenaplnil plechovku od koly.
Ukázalo se, že celkový objem SARS-CoV-2 byl mezi hrubými odhady mé manželky na čajovou lžičku a bazén. Je s podivem, že všechny potíže, narušení, strádání a ztráty na životech, které za poslední rok vyplynuly, by mohly představovat jen pár soustí toho, co by bylo nepochybně nejhorším nápojem v historii.
Christian Yates , odborný asistent matematické biologie, Univerzita v Bathu
Tento článek je znovu publikován z Konverzace pod licencí Creative Commons. Číst Původní článek .
